- Cito: “Bij een score beneden [de standaard Voldoende] is er sprake van onvoldoende kennis en inzicht, waardoor de leerling in zijn verdere ontwikkeling belemmerd kan worden. ”
- 2004: Op 21 van de 22 onderdelen wordt de standaard niet gehaald.
- 2011: Op 20 van de 22 onderdelen wordt de standaard niet gehaald.
- Slechts 12%(!!!) van alle basisschool leerlingen beheerst de bewerkingen van vermenigvuldigen en delen voldoende.
- 50% van alle kinderen kan niet goed genoeg hoofdrekenen voor een voldoende.
Je hoort het overal: “Het gaat niet goed in het rekenonderwijs”. Maar hoe weten we dat? In een reeks artikelen wil ik een licht werpen op de beste meetinstrumenten die we hebben als het aankomt op de rekenprestaties van basis- en middelbare scholieren. Deze keer: de Periodieke Peiling van het Onderwijs(N)iveau.
PPON
We kijken in dit artikel naar de Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau. In deze peilingen wordt het vaardigheidsniveau van kinderen gemeten. In feite is het vaardigheidsniveau van een kind niets anders dan het verschil tussen de score van dit kind en de gemiddelde score van alle kinderen op een of ander onderdeel. Deze score wordt weergeven als een getal tussen de 150 en de 400.* Het gemiddelde wordt gesteld op 250 en er wordt een standaard deviatie gehanteerd van 50. Deze methode wordt gebruikt om de informatie gemakkelijk statistisch in kaart te brengen. Eén nadeel: het is nogal onintuïtief. Als er wordt gezegd dat je kind een vaardigheidsniveau van 237 heeft weet je nog niet of je moet lachen of huilen.
Een groter nadeel is dat dit geen absolute maat is. Gemiddelden in verschillende jaren kunnen sterk verschillen. We kunnen met deze maat prima de prestaties van leerlingen ten opzichte van elkaar meten, maar metingen over lange termijnen worden lastiger. Het is bijvoorbeeld niet mogelijk om twee maal het vaardigheidsniveau van hetzelfde kind te meten. Als het kind eenmaal de toets heeft afgelegd waaruit het vaardigheidsniveau wordt gemeten, kan deze toets niet nogmaals gemaakt worden. De meting zou dan niet zuiver meer zijn. De manier om dit probleem te vermijden is om meerdere toetsen te ontwerpen en te testen of een kind van een bepaald vaardigheidsniveau gemiddeld ook dat vaardigheidsniveau haalt op die nieuwe toets en zelfs als dit lukt komen de twee vaardigheidsniveau’s slechts overeen bij benadering.
De standaard Voldoende
Het heeft dus weinig zin om te spreken van een vaardigheidsniveau zonder de interpretatie. Bijvoorbeeld: Als het gemiddelde erg laag ligt, dus als alle kinderen de toets erg slecht maken, dan kan het voorkomen dat een kind met een score van 275 (ver boven gemiddeld) niet goed kan rekenen. Anders bekeken heeft het kind met deze score wel ver boven zijn medekinderen gescoord en is het blijkbaar een erg goede leerling in vergelijking met de rest. Om deze reden is een interpretatie van de toetsscore onmisbaar. Alleen door de score in context te plaatsen kunnen we waardevolle informatie winnen over de vaardigheden van de leerling.
Vermoedelijk is daarom de standaard voldoende in het leven geroepen. Deze maat wordt vastgesteld door een panel van docenten om een interpretatie te geven van het vaardigheidsniveau. De standaard voldoende wordt door het cito als volgt gedefinieerd:
De standaard Voldoende geeft het niveau aan waarbij we voor een onderwerp spreken van voldoende rekenvaardigheid voor leerlingen aan het einde van het basisonderwijs. Leerlingen op of boven dit niveau beheersen de onderwerpen, respectievelijk de kerndoelen in voldoende mate. Bij een score beneden dit niveau is er sprake van onvoldoende kennis en inzicht, waardoor de leerling in zijn verdere ontwikkeling belemmerd kan worden. Verwacht mag worden dat de meeste leerlingen halverwege het basisonderwijs dit niveau bereiken en dat het basisonderwijs dit niveau bij 70-75% van de leerlingen realiseert.
In de figuur hierboven zijn de onderdelen waarop door meer dan 70% van de leerlingen de standaard voldoende wordt gehaald groen gekleurd. Alle andere onderdelen zijn rood gekleurd. U ziet het goed. In 2004 werd vastgesteld dat meer dan 70% van kinderen slechts voldoende vaardig waren op één onderdeel. Op elk ander onderdeel werd deze drempel niet gehaald.
In het PPON rapport van 2011 was de Standaard voldoende plotseling spoorloos. Het is mij onbekend met welke reden deze handige maat is weggelaten in dit rapport. Misschien omdat deze maat oncomfortabele informatie aan het licht bracht. In ieder geval is de standaard ook in 2011 gemakkelijk te achterhalen door de vaardigheidsniveau’s van beide peilingen te vergelijken. De mate waarin de standaard Voldoende is gehaald in 2011 is ook te zien in de bovenstaande figuur. Helaas zien we weinig verbetering. Hoewel de standaard Voldoende nu gehaald wordt door 70% van de leerlingen op twee onderdelen, is een van die onderdelen het “gebruik van een rekenmachine”. Niet echt de vaardigheid waar ik verbetering op hoopte te zien. Op het andere onderdeel waar de standaard gehaald wordt is een achteruitgang ten opzichte van 2004: 72% beschikt in 2011 over voldoende rekenvaardigheid in dit onderdeel ten opzicht van 76% in 2004.
Ik denk dat het nuttig is om een aantal cijfers uit te lichten om de ernst van de zaak te demonstreren. In 2004 bleek slechts 12%(!!!) van alle basisschool leerlingen voldoende vaardig in de bewerkingen van vermenigvuldigen en delen. In 2011 was dit nog steeds 12%. In 7 jaar geen voortgang. In 2004 konden 50% van alle kinderen niet goed genoeg hoofdrekenen voor een voldoende. In 2011 is dat iets minder: 46%. Bij de “basisoperaties: vermenigvuldigen en delen”(lees: tafels en tafel-achtige sommen) schoot 34% van leerlingen tekort. In 2011 was dat al 39%. Deze cijfers moeten iedereen die in aanraking komt met het basisonderwijs (lees: iedereen) de stuipen op het lijf jagen.
Vergelijking vaardigheidsniveau 2004-2011
Omdat in beide peilingen op veel onderdelen een vergelijkbare meting is uitgevoerd kunnen we de vaardigheidsniveau’s vergelijken. Zo kunnen we in kaart brengen op welke onderdelen leerlingen voor- of achteruitgang boeken. In de onder staande grafiek vind je de verschuiving in de gemiddelden per onderdeel. Een waarde van bijvoorbeeld -5 betekent dat het gemiddeld behaalde vaardigheidsniveau vijf punten lager ligt in 2011 dan in 2004.
Het bekijken van deze grafiek op zich de indruk kan geven dat het niet zo slecht gaat. Nota bene worden er grote vooruitgangen geboekt op een onderdeel als “samengestelde bewerkingen”. Een korte blik op de vorige grafiek laat echter zien dat er in 2004 op dit onderdeel door slechts 16% van kinderen een voldoende vaardigheid werd gedemonstreerd. Anders gezegd, 84% van kinderen was onvoldoende vaardig! Het is dan een schrale troost om te horen dat dit in 2011 nog maar 81% is. Een andere opvallende vooruitgang is de vaardigheid in het gebruik van rekenmachines. Persoonlijk word ik hier niet warm van. Vaardigheid met elektronica is niet iets waar kinderen hulp bij nodig hebben.
Nemen we het gemiddelde van alle verschuivingen (zonder de toename in vaardigheid van het gebruik van de zakrekenmachine) dan zien we een gemiddelde verandering van ongeveer .66 per categorie. En dat met historisch hoge uitgaven in het lager onderwijs.
Conclusie
Basisschool leerlingen voldoen bij lange na niet aan de eisen die docenten aan ze stellen. Dit wordt glashelder uit een analyse van de rapporten PPON 4 en PPON 5 van het cito. Hoe dit komt is niet onmiddelijk duidelijk. Er vanuit gaande dat de gedane metingen kloppen zijn er twee mogelijke verklaringen:
1. docenten oordelen te streng: hierdoor valt de standaard Voldoende te hoog uit en worden de prestaties van kinderen onderschat
2. docenten oordelen niet te streng: de standaard Voldoende is een juiste representatie van wat we mogen verwachten van basisscholieren en aan deze verwachtingen wordt niet voldaan
In mijn ervaring zijn de oordelen van docenten niet te streng. Vaak zijn ze zelfs niet streng genoeg. Het is mijn mening dat docenten niet de juiste middelen in handen krijgen om degelijk rekenonderwijs te kunnen verzorgen. Ik baseer dit op resultaten die ik zie in mijn eigen werk. Een andere rekenmethode kan in veel gevallen tot ongelofelijke resultaten leiden. Weten de mensen die ons van goed onderwijs horen te verzekeren van deze cijfers? Zo niet, waarom niet? Zo ja, waarom doen zij hier niets aan?